Регистрация Спросить otvet5GPT
ZEROBONE
04.07.2020 23:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство sqrt(a+x)+sqrt(a-x)> a для все значений параметра а.

284
451
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egor20031510
egor20031510
4,4(54 оценок)
Левая часть неравенства должна существовать, поэтому  a + x > = 0, a - x > = 0 переписываем систему  в виде -a < =  x < = a, |x| < = a откуда видно, что a > = 0. можно сразу записать, что  если a < 0, то решений нет. тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат. a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2 sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2 если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует. a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова:   если 0 < a < 2, то -a < = x < = a. осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) > = 0. тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат. a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4 x^2 < a^3 (4 - a)/4. у этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа:   если a = 0 или a > = 4, решений нет. осталось рассмотреть последний случай 2 < = a < 4. заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь  a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа:   если 2 < = a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2. собираем всё в одно и получаем ответ. ответ. если 0 < a < 2, то -a < = x < = a; если 2 < = a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.
lainzord
lainzord
4,7(49 оценок)
1)10-5*(-2)=0 10+10=20 ответ: нет 2)35у-7=-14+5у (35-5)у=-14+7 30у=-2 у=1/15 ответ 3)6-0.1g=1 -0.1g=1-6 -0.1g=-5 g=50

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS