На основаниях ad и bc трапеции abcd построены квадраты через неё, докажите, что прямая, проходящая через центры квадратов проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.

232

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulianadmytryk1

Геометрия

4,8(12 оценок)

Пусть о₁ и o₂ - центры квадратов построенных на bc и ad соответственно, о - точка пересечения диагоналей трапеции, о' - точка пересечения ac и o₁o₂. докажем, что о' совпадает с о. 1) o₁c||o₂a, т.к. ∠o₁ca=45°+∠bca, ∠o₂ac=45°+∠dac, ∠dac=∠bca, т.е. внутр. накрест лежащие углы ∠o₁ca и ∠o₂aс равны. 2) значит треугольники o₁co' и o₂ao' подобны (по двум углам), т.е. co'/ao'=co₁/ao₂=(bc/√2)/(ad/√2)=bc/ad. 3) но о тоже делит ac в отношении bc/ad, т.к. треугольники bco и dao подобны. значит o' совпадает с o.

умнаясобачка

Геометрия

4,7(89 оценок)

А-длина b-ширина c-высота v=a*b*c пусть х - ширина (b), тогда b - х a - 3*x c - 6*x х*3х*6х=486 18х³=486 х³=27 х=3 - ширина 9 - длина 18 - высота

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.