Имеются неразличимые на вид 6 монет, из которых три весят по 1 г, две - по 2 г, а одна - 3 г. как за 4 взвешивания на чашечных весах узнать вес каждой монеты?

взвешиваем 2 произвольные кучки из 3-х монет каждая.

если вес кучек равен, имеет место распределение  311- 221.

тогда:

-вторым и третьим взвешиванием взвешиваем произвольную пару из каждой кучки и находим непарную монету в каждой кучке.

- последним взвешиванием находим более тяжелую монету из непарных. это-3, а парные в ее кучке-1. более легкая-1, а парные в ее кучке-2.

если вес кучек не равен, имеет место распределение 321-211 либо 322-111.

тогда:

вторым взвешиванием сравниваем любые две монеты в более тяжелой кучке.

если они одинаковы, это распределение 322-111, и эти монеты- 2, невзвешенная- 3, а более легкая кучка вся состоит из 1.

если две монеты из тяжелой кучки неодинаковы- это либо 32, либо 21.

третьим взвешиванием сравниваем более легкую с оставшейся, и тем самым однозначно  определяем все монеты более тяжелой кучки.

если тяжелая кучка- 322, более легкая кучка вся состоит из 1.

если тяжелая кучка- 321, последним взвешиванием взвешиваем произвольную пару из легкой кучки и находим непарную монету. она- 2, а две остальные-1.