Два тела движутся по окружности в одном направлении.одно из них совершает полный оборот на 2с раньше второго.известно,что они встречаются через каждые 60 с .какую часть окружности преодолевает каждое из них за 1с

Пусть  t - промежуток времени, через который происходит встреча тел.  пусть т (с)- период обращения первого тела, тогда т+2 (с) - период обращения второго. пусть длина окружности равна 1, тогда угловая скорость первого тела  ω1=1/т, а второго -  ω2=1/т+2.  отсюда видим, что угловая скорость первого тела больше второго. за время t первое тело пройдет полный круг и расстояние, которое пройдет второе тело за  t. то есть: t/т=1+ t/(т+2)     // умножаем все на т(т+2) и переносим в одну сторонут²+2т+tт-tт-2 t=0т²+2т-2t=0     //при условии что  t=60 с, тот²+2т-120=0 d=4+480=484 т1=(-2-22)/2=-12 (не подходит под условие ) т2=(-2+22)/2=10  значит, период обращения первого тела равен т1=10 с, а второго т2=10+2=12 с.  значит,  угловые скорости тел соответственно равны  ω1=1/т=1/10 и  ω2=1/т+2=1/12за  t1=1 с  первое тело преодолеет часть окружности, равную х1=t1*ω1/l (l- длина окружности, т.е l=1) х1=t1*ω1/l  =ω1=1/10 за  t1=1 с второе  тело преодолеет часть окружности, равную х2=t1*ω2/l (l- длина окружности, т.е l=1) х2=t1*ω2/l  = ω2=1/12 ответ: х1=1/10, х2=1/12

2/9 + 3/5 = 37/45 6/7+9/14=21/14=1 7/14 13/28 + 8/21=71/84 7/12 + 3/4=16/12=1 4/12 9/25+7/20=71/100