Решите, : 1) |cos(x)-sin(x)|=cos(2*x) 2) 4*|cos(x)-sin(x)|=sin(2*x)

Пример 1. |cos(x)-sin(x)|=cos(2*x)возведем обе части в квадрат, так как левая неотрицательна. cos²(x)-2sin(x)cos(x)+sin²(x)=cos²(2x) 1-sin(2x)=1-sin²(2x) sin²(2x)=sin(2x) отсюда получим совокупность уравнений: 1)  sin(2x)=0 2x=πn, n∈z x=πn/2 2) sin(2x)=1 2x=π/2+2πk, k∈z x=π/4+πk ответ:   πn/2,  π/4+πk, n∈z, k∈z пример 2. 4*|cos(x)-sin(x)|=sin(2*x)возведем обе части в квадрат 16(cos²(x)-2sin(x)cos(x)+sin²(x))=sin²(2x) 16(1-sin(2x))=sin²(2x) sin²(2x)+16sin(2x)-16=0 пусть sin(2x)=t, тогда t²+16t-16=0 d=16²-4*(-16)=16*(16+4)=(8√5)² t1,2 = (-16+-8√5)/2=-8+-4√5 t1 = -8-4√5 - не входит в область значений sin(2x) t2 = -8+4√5 - проверим этот корень предположим, что он входит в область значений, то есть -1< = -8+4√5< =17< =4√5< =9 7²< =(4√5)²< =9² 49< =80< =81 - верно значит, корень t2  действительно входит в область значений синуса. тогда вернемся к исходной переменной. sin(2x)=4√5-8 2x=(-1)^n*arcsin(4√5-8)+πn, x=(-1)^n*arcsin(4√5-8)/2+πn/2, n∈z ответ:   (-1)^n*arcsin(4√5-8)/2+πn/2, n ∈z

1)72542-71786=756 2)756: 7=108 3)84214-83278=936 4)936: 9=104 5)108+104=212=1)199213: 7=28459 2)45335: 5=9067 3)28459+9067=37526 4)640480: 8=80060 5)37526+80060=117586 6)10149: 3=3383 7)117586-3383=114203