Окружность вписанная в треугольник abc касается его сторон ab и ac соответственно в точках m и n. докажите, что bn> mn

159

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimakovelko

Геометрия

4,4(41 оценок)

Пусть h - высота проведенная к ac и r - радиус вписанной окружности. 1) mn≤2r, т.к. хорда всегда не превосходит диаметр. 2) по формуле s=pr получим (ab+bc+ac)·r=ac·h, откуда h=((ab+bc)/ac+1)·r> 2r, т.к. по неравенству треугольника ab+bc> ac. 3) bn≥h, т.к. гипотенуза больше катета. итак, bn≥h> 2r≥mn.

bathory080904

Геометрия

4,4(9 оценок)

Пусть abc равносторонний тр-к тогда будет 1)ab=bc=ac=12√3÷3=4√3 2) в равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности точео пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов 3) проведём высоту вк ( она же и медиана) тогда из тр-ка авк вк =ав*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см 4) тогда по свойству медиан тр-ка ок =вк/3 = 6/3 =2см = r ответ r =2см↓↓↓↓↓↓

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.