№3 найдите наименьшее натуральное число a, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 кубом некоторого натурального числа.

162

413

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

оопгп

Математика

4,4(34 оценок)

Наименьшее натуральное число - 72. 72*2=144=12² 72*3=216=6³ю

1232508

Математика

4,6(95 оценок)

1) наше число, чтобы умножении на 2 стать квадратом, должно уже содержать, по крайней мере одну, эту двойку. тогда получим 2*2 = 2² 2) но оно должно также быть и кубом, т.е. наша двойка должна быть в нем в уже третьей степени, это не противоречит первому условию, так как 2*(2³) = 2⁴ = (2²)². т.е. приумножении на два получится обусловленный квадрат. 3) чтобы при умножении на 3 получился куб, множителем нашего числа должен быть квадрат тройки. тем более, что это надо для того, чтобы число стало квадратом по первому условию. т.е. наше число: 2³ * 3² = 8 * 9 = 72; и это наименьшее число, так как в нем нет других множителей, а степени участвующих в образовании числа множителей - минимальные. проверка: 2*(2³ * 3²) = 2⁴ * 3² = (2² * 3)² = 12²; 12² = 144; 144: 2 = 72 3*(2³ * 3²) = 2³ * 3³ = (2 * 3)³ = 6³; 6³ = 216; 216: 3 = 72

MineLoL1

Математика

4,5(32 оценок)

5*2/3:1,7=17/3:1,7=3,3

5*2/3-1,7=3,96

3,3/3,96=5/6=0,83

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.