Регистрация Спросить otvet5GPT
агата281
06.04.2023 14:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1; 6]. не знаю как быть: приятель говорит, что производные они не брали, т.к. исключили из программы. можно ли решить это без производных?

277
369
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

21062017
21062017
4,5(2 оценок)
У`=((1/4)·x³ -3x)`=(1/4)·(x³)`-3(x)`=(1/4)·3x²-3; y`=0 (1/4)·3x²-3=0 3((1/4)x²-1)=0 (1/4)x²-1=0 x²=4 x=2   или    х=-2 - точки возможных экстремумов. -2∉[1; 6] находим знак производной: + х=2 - точка минимума функции на [1; 6], производная меняет знак с -  на +. у(2)=(1/4)·2³-3·2=2-6=-4 - наименьшее значение функции на [1; 6] находим значения на концах отрезка у(1)=(1/4)-3=-2 целых 3/4 у(6)=(1/4)·6³-3·6=54-18=36 - наибольшее значение функции на [1; 6]
егоСолнышко1
егоСолнышко1
4,7(37 оценок)

(cos  π/12   - sin  π/12) * (cos^3  π/12   + sin^3  π/12)=

использьвав формулу суммы кубов, получим

=(cos  π/12   - sin  π/12) * (cos π/12   + sin π/12)*(cos^2 π/12   + sin^2 π/12-cos  π/12 * sin  π/12) =

использовав формулу квадрата разности и основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла для синуса, получим

=(cos^2 π/12   - sin^2 π/12) * (1-1/2*sin π/ 6))

=использовав формулу двойного угла для косинуса, получим=

(cos π/ 6)) (1-1/2*sin π/ 6))=

использовав табличные значения косинуса и синуса π/ 6, получим =

корень(3)/2*(1-1/2*1/2)=3*корень(3)/8

ответ: 3*корень(3)/8

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS