Регистрация Спросить otvet5GPT
АлфавитABC
23.10.2020 23:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти в градусах наименьший положительный угол. подскажите сразу откуда черпать инфу на примере данного уравнения,какие формулы учить (cos2x-cos4x)²=4+cos²3x

111
128
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Loooooper
Loooooper
4,8(95 оценок)
Применим формулу cos(2α)=1-2cos²α к cos(4x): cos(4x)=1-2cos(2x). тогда уравнение перепишется так: (2cos²(2x)-cos(2x)-1)²=4+cos²(3x) cos(2x), как и косинус любого другого  угла, принимает значения от -1 до 1 включительно. тогда  (2cos²(2x)-cos(2x)-1)² принимает значения от 0 (когда cos2x=1)  до 4 (когда cos2x=-1) включительно. но  4+cos²(3x)≥4,а значит, раз левая часть всегда меньше или равна 4, а правая больше или равна 4,  равенство возможно только тогда когда обе части равны 4. получаем систему: { 4+cos²(3x)=4{(2cos²(2x)-cos(2x)-1)² =4из второго уравнения, с учетом выше написанного, сразу  получаем cos2x=-1. отсюда 2x=π+2πn x=π/2+πn, где n - любое целое число.  эта серия  корней  удовлетворяет и первому уравнению системы, поэтому это и есть решение. теперь надо отобрать наименьший положительный корень. это очевидно  π/2 или 90 °.а вот и годный сайтик для обучения:   внизу есть раздел "базовый курс ", а в нем "тригонометрия".
nadyam1982
nadyam1982
4,4(84 оценок)
)а2)а

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS