Регистрация Спросить otvet5GPT
ychviviv
27.05.2020 18:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Стороны прямоугольника равны 1 см и 3 см, в нем проведены все биссектрисы до взаимнового пересечения. найти площадь образованного ими четырехугольника. можно с рисунком.

261
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilias1924
ilias1924
4,6(31 оценок)
Рассмотрим одну биссектрису и прямоугольник. накрест лежащие углы равны, следовательно в образованном треугольнике углы при основании равны и образован равнобедренный треугольник с боковым ребром 1 см. то же самое с остальными треугольниками. биссектрисы отсекают от большей стороны прямоугольника отрезки по 1 см, следовательно между ними остаётся отрезок в ещё 1 см., следовательно они пересекаются за пределами прямоугольника. рассмотрим три треугольника, образованные двумя биссектрисами с одной стороны прямоугольника. они равны, т.к. мы доказали что углы равны при секущей (45 градусов) и по стороне (1 см). рассмотрим треугольник, выходящий за пределы прямоугольника. его основание равно 1 см., углы при основании равны 45 градусов как вертикальные с углами в треугольнике внутри прямоугольника. площадь искомого четырёхугольника равна площадь прямоугольника минус 6 маленьких треугольников и плюс два равных им треугольника снаружи прямоугольника, т.е. площадь прямоугольника минус площадь 4 маленьких треугольников. площадь маленького треугольника равна половине прямоугольного треугольника, образованного одной биссектрисой. площадь этого треугольника: ½×1×1=½. площадь маленького треугольника ½: 2=¼. площадь искомого четыругольника: 1×3-(¼×4)=3-1=2 (см)
Отрак
Отрак
4,7(68 оценок)

коэффициент подобия периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия их сторон.

рассмотрим любую сторону треугольников. 

обозначим коэффициент подобия - х

сторона меньшего треугольника - 3х

сторона большего 11х

разность между сторонами

11х-3х=8 х

х=10: 8=10/8

3х=30/8=3¾

11х=110/8=13  ¾

проверка:

¹⁵/₄   :   ⁵⁵/₄=¹⁵/₅₅=  ³/₁₁

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS