Востроугольном треугольнике авс угол между высотами ah и bk равен 60 градусов, ac=12корень из 3. найдите ah

Пусть о - точка пересечения высот. из треугольника аок: угол оак=90°-60°=30°. из треугольника анс: нс=6 корня с 3, по свойству катета, лежащего против угла 30°. из треугольника анс по теореме пифагора: ан^2=ас^2-нс^2. ан^2=144×3-36×3=324. ан=18 см. ответ: 18 см.

Пусть высоты пересекаются в точке м. δамк - прямоугольный с острым  ∠амк=60°, значит  ∠мак=30°. δанс - прямоугольный. сн лежит против угла 30°. сн=0,5ас, сн=6√3 ан²=ас²-сн², ан²=432-108=324, ан=18. ответ : 18.

1способ. допустим, у пети х рублей. тогда: а) на 8 открыток он потратит: ( х-5)  рублей, а каждая открытка будет стоить (х-5): 8 руб; б) на 10 открыток ему нужно: ( х+10) рублей, и каждая открытка стоит (х+5): 10 руб; так как мы по разному определили стоимость одной и той  же открытки, составим и решим уравнение: (х-5): 8 = (х+5): 10;   это пропорция, произведение крайних членов равно произведению средних: 10*(х-5) = 8*(х+4);   10х  -  50 = 8х + 40;       2х = 90;     х = 45 (рублей) 2 способ. пусть открытка стоит у рублей, тогда 10 открыток стоит 10у, но по условию  у пети не хватает на них 5 рублей, значит, у него ( 10у-5) рублей. 8 открыток стоит 8у рублей, и 5 рублей еще останется. значит у пети ( 8у+5)  рублей. так как речь идет об одной и той же сумме денег, составим и решим уравнение: 10у - 5 = 8у + 5;   2у = 10;   у = 5 рублей. тогда денег у пети:   10у  -  5 = 10*5 - 5  = 45 рублей ответ:   у пети 45 рублей.  проверка: 10*5=50; 50-5= 45;   8*5=40;   40+5=45