Две прямые, касающиеся данной окружности в точках а и в, пересекаются в точке с. докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник авс, лежит на данной окружности.

142

178

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ochoba007

Геометрия

4,6(16 оценок)

Точка о2 - центр вписанной окружности в тр-ник авс. точка о1 - центр заданной окружности. около тр-ка авс опишем окружность. ао2, во2 и со2 - биссектрисы соответствующих углов. продолжим отрезок со2 до пересечения его с описанной окружностью в некой точке к. ∠ао2к=∠а/2+∠с/2, т.к. ∠ао2к является внешним к тр-ку асо2. ∠вак=авк=∠с/2, т.к. оба опираются на те же дуги, на которые опираются равные углы из вершины тр-ка авс. ка=кв по этой же причине. заметим, что в тр-ке ако2 ∠као2=∠ао2к, значит он равнобедренный. ка=ко2=кв, значит точка к - центр описанной около тр-ка аво2 окружности. тр-ник авс - равнобедренный. в нём см - биссектриса и высота. в прямоугольном тр-ке асм ∠а+∠с=90°. заметим, что и в тр-ке аск ∠сак=90°, значит ∠cвк=90°. са и cв - касательные к окружности с центром в точке к. точки а и в лежат на этой окружности. но са и cв - касательные к заданной окружности, значит точки к и о1 . о1о2 - радиус заданной окружности, значит центр вписанной в тр-ник авс окружности лежит на данной окружности. доказано.

evelinkazelenyak

Геометрия

4,6(82 оценок)

Объяснение:

в ромбе углы напротив равны, а значит углы будут, 2-120 градусов и ещё 2-по 60 градусов, и так 360-120=240 градусов

это угол который тебе нужен.ответ:240

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.