Математика: Докажите что 5^2n+10^n-4^2n при делении на 9 дает остаток 1

anna0969

03.06.2020 03:26

Математика

Есть ответ 👍

Докажите что 5^2n+10^n-4^2n при делении на 9 дает остаток 1

227

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maria20061970

Математика

4,6(70 оценок)

Надо доказать, что 5^2n+10^n-4^2n-1 делится на 9.10^n-1 делится на 9 (это ).остается доказать: 5^2n-4^2n делится на 9. для =1 это так (25-16=9).пусть это верно для n=к. покажем, что это верно и для n=к+1.5^(2k+2)-4^(2k+2)=25*5^2k-16*2^2k=9*5^2k+16*(5^2k-4^2k), но выражение в скобках , по предположению на 9 делится. это и доказывает утверждение.

MrRazor1

Математика

4,4(14 оценок)

Задуманное число увеличили в 4 раза (х*4), затем из 235 вычли значение полученного выражения (325-(х* разность умножили в 7, (325-(х*4))*7 и получили 5327. следовательно, (325-(х*4))*7=5327325-(х*4)=761 х*4=-436 х=-109 проверка: -109*4=-436)=761761*7=5327ответ: -109.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.