Регистрация Спросить otvet5GPT
баклажан233
15.01.2020 21:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить логарифмы. 1)log_2(8x-6)=1 2)log_7(2x-7)=log_7(7-x) 3)lg(3x^2+7)-lg(3x-2)=1 4)log^2_3x+log_3x-2=0

172
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darkelan
darkelan
4,7(70 оценок)
1)log_2(8x-6)=1 {8x-6> 0⇒x> 0,75 {8x-6=2⇒8x=8⇒x=1 ответ х=1 2)log_7(2x-7)=log_7(7-x) {2x-7> 0⇒x> 3,5 {7-x> 0⇒x< 7 x∈(3,5; 7) 2x-7=7-x 3x=14 x=4 2/3 ответ х=4 2/3 3)lg(3x^2+7)-lg(3x-2)=1 {3x²+7> 0⇒x∈r,d< 0 {3x-2> 0⇒x> 2/3 x∈(2/3; ∞) lg[(3x²+7)/(3x-2)]=1 (3x²+7)/(3x-2)=10 3x²+7-30x+20=0 3x²-30x+27=0 x²-10x+9=0 x1+x2=10 u x1*x2=9 x=1 u x=9 ответ x={1; 9} 4)log^2_3x+log_3x-2=0 x∈(0; ∞) log(3)x=a a²+a-2=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-2 a1=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9 a2=1⇒log(3)x=1⇒x=3 ответ x={1/9; 3}
mariapogorelova
mariapogorelova
4,4(91 оценок)

а)   cosx-4=0 

          cosx=4

          решений нет, т.к. |cosx|< =1, а 4> 1

 

b) sin x/2-sqrt{2}/2=0

      sinx/2=sqrt{2}/2

      x/2=(-1)^n *pi/4 +pi*n

      x=(-1)^n *pi/2 +2pi*n, n принадлежит z

       

c)cos 3x+2=3

    cos3x=3/2

    решений нет, т.к. |cos3x|< =1  а 3/2=1,5> 1

 

d) 2sinx+ sqrt{2}=0

      2sinx=-sqrt{2}

        sinx=-sqrt{2}/2

        x=(-1)^(n-1)*pi/4+pi*n,n принадлежит z

 

e) cosx+sqrt{3}/2=0

      cosx=-sqrt{3}/2

      x=pi-pi/6 +2pi*n

      x=5pi/6 +2pi*n, n принадлежит z

 

  a) 4sin0+3 cos (pi/6) =4*0+3sqrt{3}/2=3sqrt{3}/2

  b) cos 40 cos 20-sin 40sin 20=cos(40+20)=cos60=1/2

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS