1)расстояние между пристанями а и в равно 75 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. к этому времени плот прошёл 44 км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. 2)первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. сколько деталей в час делает второй рабочий? 3)при смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. в каком отношении были взяты первый и второй растворы? 4)по двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 40 км/ч и 100 км/ч. длина товарного поезда равна 750 метрам. найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте. 5)первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

1)скорость лодки - х плот плыл 11 часов (44/4) лодка на час меньше 11-1=10 время лодки в пути 75/(х+4)+75/(х-4)=10 (время в пути лодки по течению и против течения, соответственно. 75(х+4+х-4)/(х^2 - 16)=10 150x=10x^2-160 x^2-15x-16=0 d=225+64=289 x1=(15+17)/2=16 x2=-1 - скорость не может быть отрицательной ответ: х=16 км/ч 2) х- деталей в час второй работник х+5 дет/ч перв работ 180/х - время выполн заказа вторым раб 180/(х+5) время выполнения заказа первым раб 180/х-180/(х+5)=3 (180х+900-180х)/(x^2+5x) =3 x^2+5x=300 d=25+1200=1225 x1=(-5+35)/2=15 x2= (-5-35)/2= -20 - не может быть ответ 15 деталей час. 3)v1 объем первого раствора, в нём соли 0,4v1 v2 объем второго раствора, в нём соли 0,48v2 v1+v2 объем получившегося раствора, в нём соли 0,42(v1+v2) 0.4v1+0.48v2=0.42(v1+v2) 0.06v2=0.02v1 v1/v2=3/1 ответ : растворы взяты в пропорции 3: 1 4) х длина пасс. поезда за 1 минуту голова пассажирского поезда прошла расстояние 1666 2/3 метра ( 100 *1000/ 60) за это же время голова товарного преодолела 666 2/3 метра (40*1000/60) голова пассажирского, встретившись с хвостом товарного, преодолела весь товарный, свой состав и часть пути вместе с товарным. 1666 2/3= 666 2/3+750+х х=250 метров ответ: 250 м 5)время первого расстояния в пути =300/60=5 ч время второго отрезка пути 300/100 = 3 ч время третьего отрезка в пути = 300/75 = 4 ч т.е. 900 км машина преодолела за 12 часов vср=900/12=75 км/ч ответ: 75 км/ч

21v=5905-316 21v=5589 v=5589: 21 v=266 и 3(остаток)