Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 15 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из в в а велосипедист?

Время, затраченное велосипедистом на путь из в в а обозначим как х часов, тогда время, затраченное мотоциклистом на путь из а в в будет равно (х-2/3) часов  (40 мин. = 2/3 часа). скорость велосипедиста при этом будет равна v₁=s/x где s -   расстояние от а до в, а скорость мотоциклиста v₂=s/(x-2/3)=3s/(3x-2)/ до места встречи велосипедист проехал расстояние 1/4 * s/x (15 мин. = 1/4 часа), а мотоциклист - 1/4 * 3s/(3x-2). в сумме эти два расстояния составляют s: (1/4)*(s/x)+(1/4)*(3s/3x-2)=s s/4 * (1/x + 3/(3x-2) = s (3x-2+3x)/(x*(3x-2))=4 (6x-2)/(3x²-2x)=4 6x-2 = 4*(3x²-2x) 6x-2 = 12x²-8x 12x²-8x-6x+2=0 12x²-14x+2=0   |: 2 6x²-7x+1=0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/12=2/12=1/6 часа  = 10 мин. - не является решением, так как мотоциклист приехал на 40 минут раньше, что больше чем 10 минут. х=(7+5)/12=12/12=1 час. ответ: на путь из в в а велосипедист затратил 1 час.

Если трёхзначное число одинаково повторилось, то в 1001 раз. например: 569569/569=1001 123123/123=1001