22) один катет прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция второго катета на гипотенузу - 6 см. найдите второй катет, гипотенузу, высоту, проведённую к гипотенузе. найдите площадь треугольника. 23) в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см один из углов равен 600. найдите неизвестные стороны и углы треугольника. найдите площадь треугольника. 24) периметр ромба равен 164см, а одна из его диагоналей равна 18см. найдите вторую диагональ ромба. найдите площадь ромба.

Катет есть среднее между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. высота,проведённая к гипотенузе, есть среднее между проекциями катетов на гипотенузу. 22) пусть проекция катета (4см) на гипотенузу равна х см, тогда гипотенуза равна х+6 см; 4^2=(х+6)*х х^2+6х-16=0 х=2 см; гипотенуза равна 2+6=8 см; второй катет (а) равен: а^2=6*8=48 а=√48=4√3 см; высота равна: h^2=6*2=12 h=√12=2√3 см; площадь равна: s=1/2* 4*4√3=8√3 см^2; 23) три угла: 90°; 60°; 30°; катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы; один катет равен 8: 2=4 см; второй катет равен √8^2-4^2=√48=4√3 см; площадь равна s=1/2*4*4√3=8√3 см^2; 24) сторона ромба: a=164: 4=41 см; сторона ромба, половины меньшей и большей диагоналей образуют прямоугольный треугольник; по теореме пифагора половина диагонали равна: √41^2-9^2=√1600=40 см; вся диагональ равна: 40*2=80 см; площадь ромба равна: s=1/2*18*80=720см^2;

Перекладина 5 м. своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 и 6 м. каково расстояние между основаниями столбов 6-3=3 м найдем  по т. пифагора a^2=c^2-b^2  a^2=5^2-3^2          a^2=25-9      a^2=16  a=4