Даны точки а(2; -8; 1) b(-7; 10; -8) c (-8; 0; -10) d(-9; 8; 7) найдите а) угол между векторами ав и cd..б) расстояние между серединами отрезков ав и cd. .
133
258
Ответы на вопрос:
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1; y2-y1; z2-z1}. в нашем случае вектор ав{-7-2; ); -8-1} или ab{-9; 18; -9}. вектор cd{-); 8-0; )} или cd{-1; 8; 17}. модуль или длина вектора: |а|=√(x²+y²+z²). в нашем случае: |ab|=√(81+324+81)=√486 |cd|=√(1+64+289)=√354. а) косинус угла между векторами равен: cosα=(ab*cd)/(|ab|*|cd|) или cosα=|(-9)*(-1)+18*8+(-9)*17)/(√486*√354)=0/(√486*√354) =0. ответ: угол между векторами ав и сd равен 90°. б) координаты середины отрезка найдем по формуле x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2, где x1,x2; y1,y2 и z1,z2 - координаты точек начала и конца отрезка. в нашем случае середина отрезка ав: е((2+(-7)/2; (-8+10)/2; (1+(-8))2) или е(-2,5; 1; -3,5). середина отрезка cd: +(-9)/2; (0+8)/2; (-10+7)2) или f(-8,5; 4; -1,5). расстояние между точками е и f (модуль вектора ef: |ef|=√[(-8,,5))²+(4-1)²+(-1,,5))] или |ef|=√(6²+3²+2²)=√49=7. ответ: расстояние между серединами отрезков ав и сd равно 7.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
nagor190424.11.2021 09:04
-
polinakuznechov31.05.2022 22:21
-
rom25220.09.2022 02:07
-
Kamiliya204514.01.2022 04:52
-
ekaterinah0529.09.2022 18:45
-
juljadob5424.10.2022 11:29
-
6frm12921.10.2022 19:47
-
бсьсьсьсаьпбкд02.11.2022 03:16
-
sertarsertar20528.02.2021 07:37
-
Bopauov26Ernar03.08.2022 21:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.