Регистрация Спросить otvet5GPT
narmanbet
15.06.2021 09:31
Математика
Есть ответ 👍

Доказать,что при любом х многочлены х^5+4х^3+3x и x^4 +3x^2+ 1 не имеют общих делителей отличных от единицы

119
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

concon1233
concon1233
4,6(87 оценок)
Х^5+4х^3+3x=x*(x^4+4x^2+3) достаточно доказать, что многочлены x^4+4x^2+3 и x^4 +3x^2+ 1 не имеют общих делителей. если они имеют общий делитель, то и их разность имеет тот же делитель (раскладывается на множители, содержащие общий  делитель. или равна этому делителю). разность равна   x^2+2 этот многочлен на множители не раскладывается ( с действительными коэффициентами). достаточно проверить, что ни один из многочленов на  x^2+2 не делится.на само деле достаточно проверить, что хотя бы один из них на  x^2+2 не делится. например второй. в самом деле: x^4 +3x^2+ 1=(x^2+2)*( x^2+1)-1, т.е. при делении дает остаток -1. значит у многочленов нет общих делителей, кроме тривиального, равного 1.
ДарьяСв
ДарьяСв
4,8(93 оценок)

3010-х=1946/2

3010-х=973

х = 3010-973

х=2037

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS