Алгебра: A^2006 +1/a^2006 если a^2 -a + 1 =0. что нужно знать чтобы решить?

matysja138

25.07.2021 22:51

Алгебра

Есть ответ 👍

A^2006 +1/a^2006 если a^2 -a + 1 =0. что нужно знать чтобы решить?

283

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sshurik49

Алгебра

4,8(26 оценок)

A²-a+1=0 d=1-4=-3 a₁=(1-i√3)/2 или a₂=(1+i√3)/2 корни комплексные. a₁a₂=1 ⇒ a₁=1/a₂; a₂=1/a₁. применяем тригонометрическую форму записи комплексного числа a₁=(1-i√3)/2=cos(-π/3)+isin(-π/3) применяем формулу муавра (a₁)²⁰⁰⁶=((1-i√3)/2)²⁰⁰⁶=cos(-π·2006/3)+isin(-π·2006/3)= =cos(-668π+(-2π/3))+isin(-668π+(-2π/3))= =cos(-2π/3)+isin(-2π/3). 1/(a₁²⁰⁰⁶)=(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶=cos(π·2006/3)+isin(π·2006/3)= =cos(2π/3)+isin(2π/3). (a₁)²⁰⁰⁶+(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₁)²⁰⁰⁶+(a₂)²⁰⁰⁶=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)+cos(2π/3)+isin(2π/3)=cos(2π/3)+cos(2π/3)=(1/2)+(1/2)=1 (a₂)²⁰⁰⁶+(1/a₂)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶+(a₁)²⁰⁰⁶=1

andrew120885p09zsu

Алгебра

4,5(86 оценок)

ответ: 3

объяснение:

x^3+y^3 =15

xy*(x+y)=4

3*x*y*(x+y)=12

3*x^2y+3*y^2*x=12

cкладываем с первым уравнением :

x^3+ 3*x^2y+3*y^2*x +y^3 = 12+15 =27

(x+y)^3 =3^3

x+y= 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.