Жюри состоит из трех судей. первый и второй судьи принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью р, а третий судья для принятия решения бросает монету. окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. какова вероятность того, что жюри примет правильное решение?

Р-вероятность, что первый или второй вынесли правильное решение, (1-р) -первый или второе вынесли неправильное решение. 0,5-третий вынес правильное решение, 0,5- третий вынес неправильное решение. нам нужно большинство голосов, значит, достаточно двух правильных решений 1)первый и второй правильное, а третий-нет : р*р*0,5=0,5р^. 2)первый и третий правильно, а второй-нет: р*0,5*(1-р)=0,5р-0,5р^. 3) второй и третий правы, а первый нет: р*0,5*(1-р)= 0,5р-0,5р^. искомая сумма вероятностей: 0,5р^+0,5р-0,5р^+0,5р-0,5р^= р-0,5р^- вероятность принять правильное решение.

Если голосование, то нужно, чтобы два решения были точно верные. дано: р1 - вероятность принятия верного решения первым человекомр2 - вероятность принятия верного решения вторым человекомр3=0,5 - вероятность принятия верного решения третьим человекомq1=1-р - вероятность ошибки первого человекаq2=1-р - вероятность ошибки второго человекаq3=р3 - вероятность ошибки третьего человека (т.к. вероятность удачи/неудачи при подбрасывании монеты 1/2)теперь запишем условия голосования: верное решение будет принято, если хотя бы два решения из трёх будут верные.первое выражение: p = p1*p2*p3 + p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3второе: р = 1 - (q1*q2*q3 + q1*q2*p3 + q1*p2*q3 + p1*q2*3q)1) тут мы просуммировали все вероятности удачного исхода2) тут мы отняли от суммарное вероятности всех событий (1) вероятность неудочных исходов.оба решения верные и по идее ответ должен получиться в любом из них таким же, как и во втором

3ч = 5в 3в = 2к вырачим из второго (в) и подставим в первое: в  = 2к/3 3ч = 5*2к/3 3ч = 10к/3 9ч = 10к к = 9ч/10 к = 0,9 ч т.е. стоимость 1 кг клубники составляет 90% от стоимости 1 кг черешни, значит клубника дешевле черешни на 10%