Регистрация Спросить otvet5GPT
MI743
23.08.2020 11:06
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком наибольшем значении параметра a система уравнений имеет ровно три различных решения: x^2+(y-1)^2=1 y=|x-a|

284
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nky43939nky
nky43939nky
4,5(92 оценок)
Первое уравнение - окружность с центром (0; 1) и радиусом 1 второе уравнение - 2 разнонаправленных прямых нам нужно, чтобы правая прямая касалась окружности, а левая пересекала ее. зададим условие касания правой прямой. x^2 + y^2 - 2y + 1 = 1 < => x^2 + y^2 - 2y  = 0 y = x-a, y^2 = x^2  -  2ax  +  a^2 x^2 + x^2 - 2ax + a^2 - 2x + 2a = 0 2x^2 - x(2a+2) + a^2 + 2a = 0 d = (2a+2)^2 - 8(a^2+2a) = 4a^2 + 8a + 4 - 8a^2 -16a = -4a^2 - 8a + 4 d = 0 (условие касания) a^2+2a-1=0 (сократили) d = 4 + 4 = 8 a = (-2 +- sqrt(8))/2 = (-2 +- 2sqrt(2))/2 = sqrt(2)-1
citceralekseip010ay
citceralekseip010ay
4,7(50 оценок)
Task/28653336 найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение решение : { x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) =  x*y²    → max  {  x  >   0 , y  >   0 ,  y² =300 - x² , f(x) =  x(300 - x²)  → max  f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ; f ' (x) =(300x -  x³) ' = (300x ) ' -  (x³) '  =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x)  (10+x)  f '(x)            " - "                            " + "                          " - "      (-10) (10) f(x)    (убывает) ↓            ↑  (возрастает)            ↓  (убывает)                                min                              max      x = 10  ⇒  y =  √(300 -x²) = √(300 -10²) =    √200  = 10√2 . ответ :   10 ; 10√2 .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS