Есть ответ 👍

Можно объяснить, почему высота прямоугольного треугольника равна произведению проекций катетов на гипотенузу?

246
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanya3202
4,6(78 оценок)

  можно объяснить, почему высота прямоугольного треугольника равна произведению проекций катетов на гипотенузу?

 

можно. только не высота равна, а ее квадрат. и вы сами наверняка не   раз выводили это свойство при решении .

 

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

 

оно выведено из   подобия треугольников, на которые высота, проведенная к гипотенузе,

делит исходный прямоугольный треугольник.  рассмотрим треугольники асн и снв

 

смотрим рисунок. 

 

∠ асн=90 -∠нсв

∠ нвс=90 -∠нсв

 

если в прямоугольных треугольниках есть равные острые углы, то такие треугольники подобны.

 

треугольники анс и снв подобны

  меньший катет ан первого треугольника относится к меньшему катету сн второго треугольника,

  как больший катет сн первого относится к большему катету нв - второго. 

 

ан: сн=сн: нв

 

ан·нв=сн²,  

.

а  ан и нв - это и есть проекция катетов на гипотенузу   

 

Alex71532
4,6(77 оценок)

Ты тут покажи фото с

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS