Есть ответ 👍

Докажите что число 7 в степени 777 +1 не делится на 5

157
312
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tomatlinder
4,4(56 оценок)

7⁷⁷⁷+1число делится на 5, если оно оканчивается на нуль или на 5. посмотрим на что оканчивается 7 в любой степени: 7¹=7 7²=..9 7³=..3 7⁴=..1 7⁵=..7 7¹ и 7⁵ - оканчиваются на 7, значит период повтора цифр=4 итак 7 в любой степени может оканчиваться только на 7,9,3 или 1 теперь делим нужную степень на период повтора: 777/4=194 (ост. 1) остаток говорит о том, что если бы мы взяли число (777- то есть 777-1=776, то это число поделилось нацело на 4, 776/4=194. у нас период повтора 4, значит если 776 делится нацело на 4, то 7⁴ и 7⁷⁷⁶ - оканчиваются на 1. отсюда 7⁷⁷⁶⁺¹ и 7⁴⁺¹  ⇒ 7⁷⁷⁷ и 7⁵ или 7⁷⁷⁷ и 7¹ - оканчиваются на 7. 7⁷⁷⁷+1=..7+1= число  7⁷⁷⁷+1 - оканчивается на 8, следовательно оно не делится на 5-ч.т.д.

Смотри. будут вопросы-обращайся.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS