Найдите все значения а при которых уравнение имеет ровно два решения: ( |х-7| - |x-a| )в2 - 13а( |x-7| - |x-a| ) + 30a в2 + 21а - 9 = 0

264

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kaaaarrrr

Математика

4,6(41 оценок)

Разложим левую часть на множители. уравнения |x-7|-|x-a|=10a-3 и |x-7|-|x-a|=3a+3 либо имеют одно решение, либо имеют бесконечно много решений, либо вообще решений не имеют. нас устраивает случай когда каждое из этих уравнений имеет одно решение. легко понять, что для существования этого единственного решения модули должны раскрываться с разными знаками. пусть a> 7, тогда, раз модули модули должны раскрыться с разными знаками, x∈[7; a). разбираемся с первым уравнением, модули раскроются так: x-7-a+x=10a-3 2x=11a+4 x=(11a+4)/2. этот x должен принадлежать рассматриваемому промежутку, получаем систему: {a> 7 {7≤ (11a+4)/2< aрешений нет, а значит сразу переходим к случаю a< 7 (a=7 можно пропустить, так как такой а, очевидно, нам не подходит) нужный промежуток: x∈[a; 7) раскрываем модули, преобразовываем и получаем x=(10-9a)/2 решаем систему: {a< 7 {a≤ (10-9a)/2< 7получаем: -4/9< a≤10/11 переходим ко второму уравнению, раскрываем модули на том же промежутке для a< 7 и получаем x=2-2a. решаем систему: {a< 7 {a≤2-2a< 7 получаем -5/2< a≤2/3. пересекаем решения и получаем: -4/9< a≤2/3 проверь все сам, я мог где то и ошибиться.

sasha3637

Математика

4,4(83 оценок)

скорость плота равна скорости течения реки.

1) 1,8 · (2/3 + 2/3) = 1,8 · 4/3 = (1,8·4)/3 = 7,2 : 3 = 2,4 (км) - проплыл плот за 1 целую 1/3 часа;

2) 29,8 + 2,4 = 32,2 (км) - проплыл катер за 2/3 ч;

3) 32,2 : 2/3 = 32,2 · 3/2 = (32,2·3)/2 = 96,6 : 2 = 48,3 (км/ч) - скорость катера по течению реки;

4) 48,3 - 1,8 = 46,5 (км/ч) - собственная скорость катера.

ответ: 46,5 км/ч.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.