Как найти остаток от деления числа 2013^2015 на 10? подробно ! нужно

Остаток от деления некоторого числа на 10 даст последнюю цифру этого числа. поэтому нам достаточно установить эту последнюю цифру, а она будет, в свою очередь, равна последней цифре числа 3²⁰¹⁵, поскольку старшие цифры в 2013 на результат не влияют, пусть даже там будет сто цифр впереди. выпишем несколько первых степеней тройки 3⁰=1 3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=279 3⁷=2187 3⁸=6561 мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7. если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1. если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3. если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9. если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7. но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру. 2015 / 4 =  503 и остаток 3. следовательно, искомая цифра 7

Вот ответ на картинке.