Хотя я считаю его родным. ставиться запятая после "хотя"?

Нет, потому что в данном примере хотя это не деепричастие и не выделяется запятыми

Хотя я считаю его родным.  нет, запятая не ставится, так как предложение простое, союз хотя" является связующим звеном между предыдущим предложением и этим. запятая ставилась бы в случае, если это предложение было придаточным уступки.например:   "он недолюбливает меня, хотя я его считаю родным." [ - =], (хотя - =).

периодом называется гармоническая по форме сложная синтаксическая конструкция, характеризующаяся особой ритмичностью и частей, а также исключительной полнотой и завершенностью содержания. чаще всего период строится как сложноподчиненное предложение с однородными придаточными, которые стоят вначале. например:  

 

когда он в первый день, встав рано утром, вышел на заре из и увидал сначала темные купола, кресты новодевичьего монастыря, увидал морозную росу на пыльной траве, увидал холмы воробьевых гор и извивающийся над рекой и скрывающийся в лиловой дали лесистый берег, когда ощутил прикосновение свежего воздуха и услыхал звуки летевших из москвы через поле галок и когда потом вдруг брызнуло светом с востока и торжественно выплыл край солнца из-за тучи, и купола, и кресты, и роса, и даль, и река, все заиграло в радостном свете, - пьер почувствовал новое, неиспытанное чувство радости и крепости жизни  

 

в периоде употребительны придаточные времени, условия, причины, образа действия, сравнительные и др. пример периода с уступительными придаточными:  

 

как ни тяжело было княжне марье выйти из того мира уединенного созерцания, в котором она жила до сих пор, как ни жалко и как будто совестно было покинуть наташу одну, - заботы жизни требовали ее участия, и она невольно отдалась им  

 

реже в композицию периода вовлекаются те или иные распространенные члены предложения, например деепричастные обороты, выполняющие функцию обстоятельств времени:  

 

явившись к полковому командиру; получив назначение в прежний эскадрон, сходивши на дежурство и на фуражировку, войдя во все маленькие интересы полка и почувствован себя лишенным свободы и закованным в одну узкую неизменную рамку, ростов испытал то же успокоение, ту же опору и то же сознание того, что он здесь дома, на своем месте, которые он чувствовал и под родительским кровом  

 

(л. н. толстой. война и мир)