Влаборатории имеется 2 кг раствора кислоты одной концентрации и 6 кг раствора этой же кислоты другой концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, концентрация которого составляет 36%. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. какова концентрация каждого из двух имеющихся растворов?

Вспомним, что процентная  концентрация или массовая  доля w  растворенного вещества х  в растворе - это отношение массы растворенного вещества m(х) к массе раствора m(раствора): w = m(x) / m(раствор) она часто задается в процентах: w = m(x) / m(раствор)  * 100% 1  случай.  масса m1  кислоты в получившемся растворе:   m1 =  2  w1 + 6 w2, где w1 и w2 - массовые доли кислоты в первом (2 кг)  и втором (6 кг) растворе. массовая доля  w3 кислоты в получившемся растворе равна по условию   0,36. и она же  равна w3 = m1  /  (2  +  6) = m1  /  8 = (2  w1 + 6  w2)  /  8 =  0.36 ( [2+6] в знаменателе - это масса получившегося раствора [2 кг+6  кг])   2 случай возьмем для определенности равные массы, равные 1 кг. масса m2  кислоты в получившемся растворе: m2 = w1 + w2  массовая доля  w4 кислоты в полученном растворе равна по условию 0,32. и она же равна w4 = m2  /  2 = (w1 + w2)  /  2 = 0.32 (2 в знаменателе  - это масса получившегося раствора [1 кг + 1 кг]  )    получаем систему уравнений относительно w1 и w2: (2  w1 + 6  w2)  /  8 =  0.36(w1 + w2)  /  2 = 0.32 2  w1 + 6  w2 = 2.88 w1 + w2 = 0.64 из второго уравнения w1 = 0.64 - w2 подставляем это выражение для w1 в первое уравнение: 2 (0,64 - w2) + 6  w2 = 2.88 1.28 - 2  w2 + 6  w2 = 2.88 1.28 + 4  w2 = 2.88 4  w2 = 1.6 w2 = 0.4 = 40% отсюда w1 = 0.64 - w2 = 0.64 - 0.4 = 0.24 = 24% ответ: концентрация первого раствора - 24%, второго раствора - 40% проверка: (2*0,24 + 6*0,4)  /  8 = 0,36 = 36% 0,24 + 0,4 / 2 = 0,32 = 32% примечание. во втором случае можно брать не по одному килограмму, а по х килограммов раствора. но это дела не меняет: m2 = x  w1 + x  w2    w4 = m2 / (x + x) = (x  w1 + x w2) / 2x = x(w1 + w2) / 2x = (w1 + w2) / 2 (х + х) - это масса получившегося раствора. как видим, х сокращается, и получаем тот же результат: w4 =  (w1 + w2) / 2

ответ:

пусть первый цех изготовил x деталей,тогда второй 3x , а третий 1,5x

x+3x+1,5x=792

5,5x=792

x=144 детали изготовил первый цех

144*3=432 детали изготовил второй цех

432/2=216 деталей изготовил третий цех

не знаю точно но вроде правильно

объяснение: