Два велосипедиста выехали одновременно на встречу друг другу из пунктов а и в и встретились через 2,4 ч. если бы первый велосипедист увеличил скорость на 50%, а второй – на 20%, то на преодоление расстояния между а и в первому велосипедисту понадобилось бы на 2/3 часа больше, чем второму. за какое время проходит расстояние между а и в каждый велосипедист?

Пусть х км в час - скорость первого, у км в час скорость второго 2,4·(х+у)=s - путь от а до в. 1,5х км в час - скорость первого, увеличенная на 50%, s/1,5x=2,4(x+y)/(1,5x) час. - время  первого на преодоление расстояния ав с увеличенной скоростью. s/1,2y=2,4(x+y)/(1,2у) час. - время второго на преодоление расстояния ва с увеличенной скоростью. по условию первому велосипедисту понадобилось бы на 2/3 часа больше, чем второму. составим уравнение 2,4(x+y)/(1,5x)  -  2,4(x+y)/(1,2у)  = 2/3; или 24(x+y)/(15x)  -  24(x+y)/(12у)  = 2/3; 8(x+y)/(5x)  -  2(x+y)/(у)  = 2/3; (8/5)+(8/5)·(y/x) - 2(x/y)-2=2/3; (8/5)t -(2/t)=16/15,  где    t= y/x. 12t²-8t-15=0 d=64+720=784=28² t=36/24=3/2    второй корень уравнения отрицательный. у/х=3/2  ⇒ 2у=3х при у=(3/2)х=1,5х s/x=2,4(x+y)/x час.=2,4(x+1,5х)/x час.=2,4·2,5x/x=6 часов - время  первого на преодоление расстояния ав с исходной скоростью. при х=2у/3 2,4(x+y)/у=2,4((2у/3)+y)/у=4 часа  - время  второго на преодоление расстояния ав с исходной скоростью. о т в е т. 6 часов первому и 4 часа второму.

1) в этой нет никаких данных о пройденном расстоянии. 2) в таких случаях удобно все расстояние принять за единицу, тогда скорость v1=1/x, а v2=1/у, где х(ч) время в пути между а и в первого велосипедиста, у(ч) время второго велосипедиста. 3) по условию v1 увеличивается на 50%, то есть в 1,5 раза, а это означает, что время (х) уменьшается в 1,5 раза (между скоростью и временем обратная пропорциональность), оно равно х: 1,5=2х/3(ч). v2 увеличивается на 20%, то есть в 1,2 раза, а это означает, что время (у) уменьшается в 1,2 раза, оно равно у: 1,2=5у/6 (ч). 4) согласно условию составим систему уравнений 2,4(1/х +1/у)=1 (1) 2х/3 - 5у/6=2/3 (2) 5) решим эту систему выразим х из (1) 1/х + 1/у=5/12 1/х=5/12 - 1/у 1/х=(5у-12)/12у х=12у/(5у-12) (3) теперь преобразуем (2). умножим левую и правую части на 3/2, получим х-5у/4=1 5у/4 + 1=х (5у+4)/4=х (4) подставим х из (3) (5у+4)/4=12у/(5у-12) (5у+4)(5у-12)=48у 25у^2-88у-48=0 d=88^2-4*25*(-48)=7744+4800=12544=112^2 у=(88+112)/2*25=200/50=4 второй корень отрицательный, не подходит по условию . подставим у=4 в (4) х=(5*4+4)/4=24/4=6 получилось: х=6; у=4 ответ: 6 ч. ; 4 ч.

1)2

2)3

3)0.3

4) 0.3

это легко