Доказать,что 2х²-6ху+9у²-6х+9≥0 при всех действительных значениях х и у.
157
191
Ответы на вопрос:
2х²-6ху+9у²-6х+9 = х²+х²-6ху+9у²-6х+9 = (х²-6ху+9у²)+(х²-6х+9) = (х-3у)²+(х-3)² любое число в квадрате всегда больше либо равно нулю, следовательно сумма квадратов всегда больше либо равна нулюто есть (х-3у)²≥0, (х-3)²≥0, значит (х-3у)²+(х-3)²≥0, следовательно 2х²-6ху+9у²-6х+9 ≥0 при любых действительных х и у - ч.т.д
x+5/x-1+2x-5/x-7-30-12x/8x-x^2-7=0
x^2-8x+7=0
d=64-4*1*7=64-28=36
x1=8+6/2=7;
x2=8-6/2=1;
мы сейчас разложили уравнение x^2-8x+7=0 на (x-7)(x-1);
приводим к общему знаменателю:
((x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)-30+12x)/(x-1)(x-7)=0
раскрываем скобки
(3x^2+3x-60)/ (x-1)(x-7)=0
3x^2+3x-60=0
x^2+x-20=0
d=1+80=81
x1=-1+9/2=4;
x1=-1-9/2=-5
ответ: x1=4; x2=-5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
лобарант26.01.2020 20:56
-
mario16029.08.2020 16:49
-
Виктория1712129.01.2020 03:39
-
debnatkh10.06.2021 11:33
-
annalukyanova712.02.2021 00:32
-
Rollov3513.12.2021 05:06
-
RegexArtSek29.01.2020 03:57
-
МариКэт107.03.2023 21:09
-
умниквопрос01.12.2021 08:21
-
schoolboy37122.03.2022 14:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.