Коля задумал 10 целых чисел (не обязательно различных), а затем вычислил все возможные суммы любых девяти чисел из этих десяти. у коли получились числа 92, 93, …, 100 (повторяющиеся суммы коля назвал только один раз). какие числа он задумал? в ответ укажите сумму всех чисел. 25 !

223

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Стешулький361953

Математика

4,4(65 оценок)

Всего сумм 9-ти чисел из 10-ти можно составить 10. пусть числа, из которых составляются суммы, равны a1,. обозначим s=a1+a2++a10 - сумма всех 10 чисел. выпишем все суммы 9 чисел и сложим их: a2+a3+a4++a10+ a1+a3+a4++a10+ a1+a2+a3++a9= 10(a1+a2+a3++a10) - (a1+a2++a10)=10s-s=9s - сумма этих 10-ти сумм кратна 9. найдем сумму 9-ти известных сумм: 92+ = (92+100)*9/2=96*9 - кратно 9. это значит, что 10-я сумма тоже кратна 9. так как она содержится среди чисел , то это число 99 - единственное кратное 9 из перечисленных. 96*9+99=9*(96+11)=9*107=9s. отсюда s=107. а сами числа таковы: 15,14,13,12,11,10,9,8,8,7. ответ: 107.

Karapetrova05

Математика

4,8(55 оценок)

Нет потому-что например 20: 10=10 на 3 на 5 на 9 не делиться

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.