Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющиеся в одно и то же время. поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?

134

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kignkfleh

Математика

4,5(94 оценок)

с момента отправления до возвращения у одних поездов проходит 180 минут, у других - 120. наименьшее общее кратное 180 и 120 равно 360 .

разделим маршрут на 360 частей. тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 условные единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 условных единиц. поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью 3 условные единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 условным единицам. в момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 условных единиц. восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный - остальные 3/5, после чего они встречаются в 18 условных единицах от станции отправления. все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии так же 18 условных единиц от места предыдущей встречи. в момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 условных единиц. западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный - остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 условных единиц от станции отправления. каждая последующая встреча западного поезда с восточными происходит на расстоянии 18 условных единиц от места предыдущей встречи.

расставим вдоль всего маршрута 19 столбов, весь маршрут разделился на 20 частей по 18 условных единиц. тогда поезда будут встречаться у каждого столба. каждый 1 путешественник, вернувшись на станцию отправления, проедет мимо 19 столбов и встретит 19 поездов. каждый 2 путешественник, едущий на восток, будет считать поезда после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до 8 столба. значит он успевает сосчитать 12 поездов. его конкурент сосчитает 8. встреча их поездов происходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.

ольга1698

Математика

4,6(32 оценок)

*24=..240ч. 290ч 2)-2сутки,3 сут.4 сут.14сут. 3)-36мес.100мес,3 мес. 4)-2года,5 лет,7 лет,8 лет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.