Регистрация Спросить otvet5GPT
Clook2023
05.01.2023 09:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Длина сторон треугольника равны а, б, в. а, б, в - простые числа. докажите, что площадь этого треугольника не целое число.

206
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyacher123
ilyacher123
4,7(63 оценок)

да запросто, по крайней мере, я постараюсь.)

 

площадь будем искать по герона, так как известны только стороны, равные a, b, c.

p=(a+b+c)/2;

s=√((a+b+c)/2)*(b+c-a)/2*(a+c-b)/2*(a+b-c)/2)=(1/4)√(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c).

16s²=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c).

 

допустим, s-целое число, в таком случае выражение под корнем должно быть кратно 4-рем. отсюда следует, что либо все 3 числа четные, либо среди них 1 четное и 2 нечетных.

 

1) все четны, т.е., a=b=c=2;

s=√3*1=√3 - не целое.

 

2) 1 четное и 2 нечетных:

примем a=2, b≠c - нечетные числа.

в таком случае |b-c|≥2, т.к. следующие два простых числа после двойки 3,5. неравенство треугольника не выполнено.

 

3) a=2; b=c;

s=√(1+b)(b-1)=√b²-1.;

очевидно, что данное равенство для s не имеет решений в целых числах.

 

т.е., доказанно, что площадь этого треугольника не целое число.

MrBonNekrasov
MrBonNekrasov
4,6(17 оценок)
А)т.к треугольник равнобедренный, то и другая сторона будет равна. 3см- это основание,а боковая семь б)основание -2 см, а боковые по 8см, в)5см.- основание, 10 см-боковые стороны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS