Как найти расстояние (в прямоугольным треугольнике) между центрами вписанной описанной окружности

248

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PolinaSukova2

Геометрия

4,6(72 оценок)

Решил выкласть решение. смотри рисунок. понятно, что отрезки катетов есть отрезки касательных, они равны. сделаем все обозначения. гипотенуза будет 1) х+у=2r по т. пифагора (x+r)²+(y+r)²=(x+y)² раскрывая, получаем r(x+y)+r²=xy подставляем сюда 1) и получаем xy=2rr+r² из 1) выделяем у и подставляем, приводим и т.д. и получаем x²-2rx+(2rr+r²)=0 d=4(r²-2rr-r²) x=r+/- √(r²-2rr-r²) но т.к. x≤r то тогда x=r- √(r²-2rr-r²) ну а нижний катет желтого треугольника тогда равен √(r²-2rr-r²) найдем гипотенузу желтого r²+(√(r²-2rr-r²) )²=z² z²=r²-2rr z=√(r*(r-2r)) p.s. здесь я не сделал исследование по поводу допустимых значений радиусов. просто не захотел, т.к. удлиняет решение.

artemdychokp00pti

Геометрия

4,6(74 оценок)

1) 5

2)21

3)6

Сумма 2-х сторон треугольника всегда больше третьей стороны

Поэтому не 2 ( 2 + 2 < 5), не 9 ( 9 + 9 < 21) и не 3 ( 3 + 3 = 6)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.