Сколько различных корней имеет уравнение? |x*(4-|x|)| = 2

Х=-4; х=0; х=4 - точки, в которых подмодульное выражение меняет знак. эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка. раскрываем знак модуля на каждом промежутке: (-∞; -4] |x|=-x |x·(4+x)|=x(4+x) уравнение принимает вид: х(4+х)=2 х²+4х-2=0 d=16+8=24 x₁=-2-√6    х=-2+√6∉(-∞; -4], потому не является корнем данного уравнения (-4; 0] |x|=-x |x·(4+x)|=-x(4+x) уравнение принимает вид: -х(4+х)=2 х²+4х+2=0 d=16-8=8 x₂=-2-√2     х₃=-2+√2 оба корня принадлежат промежутку (-4; 0] (0; 4] |x|=x |x·(4-x)|=x(4-x) уравнение принимает вид: х(4-х)=2 х²-4х+2=0 d=16-8=8 x₄=2-√2      х₅=2+√2 оба корня  принадлежат промежутку (0; 4] (4; +∞) |x|=x |x·(4-x)|=-x(4-x) уравнение принимает вид: -х(4-х)=2 х²-4х-2=0 d=16+8=24 x₆=2+√6    х=2-√6 не принадлежит промежутку (4; +∞), потому не является корнем данного уравнения о т в е т.    уравнение имеет 6 корней x₁=-2-√6;   x₂=-2-√2;   х₃=-2+√2; x₄=2-√2;   х₅=2+√2; x₆=2+√6. 2 способ. графический строим графики у=|x(4-|x|)|    и у=2. см. рис. в приложении.

лалопьмллуььеьал