Алгебра: Сколько различных корней имеет уравнение? |x*(4-|x|)| = 2

irynasherem02

22.08.2020 11:18

Алгебра

Есть ответ 👍

Сколько различных корней имеет уравнение? |x*(4-|x|)| = 2

133

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kamikatze5

Алгебра

4,7(10 оценок)

Х=-4; х=0; х=4 - точки, в которых подмодульное выражение меняет знак. эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка. раскрываем знак модуля на каждом промежутке: (-∞; -4] |x|=-x |x·(4+x)|=x(4+x) уравнение принимает вид: х(4+х)=2 х²+4х-2=0 d=16+8=24 x₁=-2-√6 х=-2+√6∉(-∞; -4], потому не является корнем данного уравнения (-4; 0] |x|=-x |x·(4+x)|=-x(4+x) уравнение принимает вид: -х(4+х)=2 х²+4х+2=0 d=16-8=8 x₂=-2-√2 х₃=-2+√2 оба корня принадлежат промежутку (-4; 0] (0; 4] |x|=x |x·(4-x)|=x(4-x) уравнение принимает вид: х(4-х)=2 х²-4х+2=0 d=16-8=8 x₄=2-√2 х₅=2+√2 оба корня принадлежат промежутку (0; 4] (4; +∞) |x|=x |x·(4-x)|=-x(4-x) уравнение принимает вид: -х(4-х)=2 х²-4х-2=0 d=16+8=24 x₆=2+√6 х=2-√6 не принадлежит промежутку (4; +∞), потому не является корнем данного уравнения о т в е т. уравнение имеет 6 корней x₁=-2-√6; x₂=-2-√2; х₃=-2+√2; x₄=2-√2; х₅=2+√2; x₆=2+√6. 2 способ. графический строим графики у=|x(4-|x|)| и у=2. см. рис. в приложении.

кристина2626

Алгебра

4,4(37 оценок)

лалопьмллуььеьал

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.