Розв'язати рівняння: 1) x^2-4x)^2-6(x-2)^2=16; 2) (33/x^2-6x+8)-x^2+6x=16.

1) (x²-4x)²-6(x-2)²=16; (x²-4x)²-6(x²-4x+4)=16; (x²-4x)²-6(x²-4x)-24-16=0. замена  x²-4x=t; t²-6t-40=0 d=36+160=196 t=(6-14)/2=-4  или    t=(6+14)/2=10 x²-4x=-4          или      х²-4х=10 x²-4x+4=0          или      х²-4х-10=0 d=16-16=0                    d=16+40=56 x=2                                x=(4-2√14)/2=2-√14  или   х=2+√14 о т в е т. 2; 2-√14; 2+√14. 2) (33/(x²-6x++6x=16. (33/(x²-6x+²+6x-16=0. (33/(x²-6x+²-6x+16)=0. замена переменной х²-6х+8=t      t≠0 уравнение примет вид: (33/+8)=0 -t²-8t+33=0 t≠-8 t²+8t-33=0 d=64+132=196 t=(-8-14)/2=-11  или    t=(-8+14)/2=3 х²-6х+8=-11              или    х²-6х+8=3 х²-6х+19=0              или    х²-6х+5=0 d=36-76< 0                        d=36-20=16 не имеет корней              х=(6-4)/2=-1  или  х=(6+4)/2=5 о т в е т. х=-1; х=5

ответ:

пошаговое объяснение:

а) выражение 5·x+5,8 имеет смысл для любого x∈(-∞; +∞)

б) выражение 7/(3·x+9) имеет смысл когда знаменатель отличен от нуля, то есть когда 3·x+9≠0. отсюда x≠ -9/3 или x≠ -3. тогда выражение 7/(3·x+9) имеет смысл для любого x∈(-∞; -3) ∪ (-3; +∞)