Вравнобокой трапеции большее основание равно 44 см,боковая сторона 17см,и диагональ 39 см.найти площадь трапеции

171

284

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

1406052005

Математика

4,5(82 оценок)

Построение ясно из чертежа. ав=сд=17см. из равенства боковых сторон следует, что ∠abe=∠cfd=90°. ad=44 см, ас=39 см. проведем в трапеции высоты be и cf, обозначив из длину через h. эти высоты отсекут от основания ad отрезки ae и df, длину которых мы обозначим через x. рассматриваем два прямоугольных треугольника: δabe и δacf. для каждого из них запишем теорему пифагора. ab² = h² + x² → h² = ab² - x²; ac² = h² + (ad - x)² → h² = ac² - (ad - x)² поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части. ab² - x² = ac² - (ad - x)² 17² - x² = 33² - (44 - x)² раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение 88·х = 704 → х = 8 (см) теперь находим bc = ad - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см) осталось найти высоту h. найдем ее из уравнения h² = ab² - x²; h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см) площадь трапеции находим по известной формуле. ответ: 540 см²

tinytigerkar

Математика

4,4(56 оценок)

Дано: авсд - трапеция, вс//ад, ад=44см, ав=сд=17см, ас=39см.

найти: s

по формуле герона площадь треугольника асд равна:

√[50(50-39)(50-17)(50-44)]=330 кв.см

а его высота см:

330*2: 44=15 см

по теореме пифагора:

мд=√(сд^2-см^2)=289-225=8 см

вс=ад-2мд=44-16=28 см

sтрапеции=1/2(вс+ад)*h=(28+44)*15: 2=540 кв см

jkh40949

Математика

4,8(55 оценок)

Сколько страниц занимает только лишь 2-ая сказка и сколько всего страниц занимает 2 сказки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.