При каких значениях а оба корня уравнения х**2-(2а+1)х+2а+9=0 больше (-1)?

Перед нами квадратичная функция y=x^2-(2a+1)x+2a+9=0 если средний коэффициент (2a+1)равен нулю при a=-1/2, то уравнение теряет смысл, т.к. x^2-0-1+9=0; x^2+8=0 - нет смысла. поэтому a=-1/2 нам не подходит. итак, по условию необходимо, чтобы оба корня были больше "-1". т.е. парабола обязана пересечь ось х в каких-то точках, правее "-1". так требует условие. и нам надо это условие записать языком. во-первых, дискриминант должен быть > =0 (равен нулю d тоже может быть, т.к.  в условии не сказано о различных  корнях). во-вторых, старший коэффициент больше нуля, поэтому значение функции в точке "-1" положительно, т.е. f(-1)> 0. в-третьих, вершина параболы должна быть правее "-1": х в.> -1 итак, составим систему: {d> =0 {f(-1)> 0 {х в. > -1 1) d> =0 (2a+1)^2-4*1*(2a+9)> =0 4a^2+4a+1-8a-36> =0 4a^2-4a-35> =0 4a^2-4a-35=0 d=(-4)^2-4*4*(-35)=576 a1=(4-24)/8=-2,5 a2=(4+24)/8=3,5 4(a+2,5)(a-3,5)> =0 +-2,,+ a e ( - беск.; -2,5] u [3,5; + беск.) 2)f(-1)> 0 подставляем "-1" вместо х: (-1)^2-(2a+1)*(-1)+2a+9> 0 1+2a+1+2a+9> 0 4a+11> 0 4a> -11 a> -2,75 3)х в. > -1 хв.=-b/2a=(2a+1)/2=a+1/2 a+1/2> -1; a > -1,5 итак: объединим все решения и получим: ответ: a e [3,5; + беск.)

X²+px+q=0; p=3, q=-2. x²+3x-2=0.