Дан куб abcda1b1c1d1, где aa1, bb1, cc1, dd1 - боковые ребра. длина ребра куба равна а. точка е1 -середина ребра в1с1. найдите радиус сферы, проходящей через точки а1, е1 с1 с. , заранее , если распишите по порядку, буду ! )

Ведем систему координат. начало координат в точке а. направление оси ох совпадает с вектором ad, оси  оу совпадает с вектором  ав, оси оz  совпадает с вектором  аа₁. координаты указанных в условии точек a₁(0; 0; a); e₁(a/2; a; a); c₁(a; a; a); c(a; a; 0) уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀; z₀)  и радиусом r имеет вид (х-x₀)²+(у-y₀)²+(z-z₀)²=r² подставим координаты точек в данное уравнение, получим систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:   (0-x₀)²+(0-y₀)²+(a-z₀)²=r² ((a/2)-x₀)²+(a-y₀)²+(a-z₀)²=r² (a-x₀)²+(a-y₀)²+(a-z₀)²=r² (a-x₀)²+(a-y₀)²+(0-z₀)²=r² вычитаем из третьего уравнения второе: (a-x₀)²/2)-x₀)²=0; (a-x₀-(а/2)+х₀)(a-x₀+(а/2)-х₀)  ⇒ х₀ =3а/4. вычитаем из третьего уравнения первое (a-x₀)²+(a-y₀)²-(0-x₀)²-(0-y₀)²=0; (a-x₀-x₀)(a-x₀+x₀)+(a-у₀-у₀)(a-у₀+у₀)=0 a-2x₀+a-2y₀=0    ⇒x₀+y₀=a    y₀=a - x₀=a - (3a/4)=a/4 вычитаем из третьего уравнения четвертое (a-z₀)²- (0-z₀)²=0; (a-z₀-z₀)(a-z₀+z₀)=0  ⇒ z₀ =а/2. подставим найденные координаты центра окружности  в первое уравнение: (0-(3а/4))²+(0-(а/4))²+(a-(а/2))²=r²⇒  r=a·√(7/8). о т в е т. r=a·√(7/8).

z=102.5-1028

Пошаговое объяснение: