Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, удовлетворяющей: a1+a3+a5=24, a1^2+a2^2+a3^2=93

218

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Викa1000000

Математика

4,6(79 оценок)

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a(1)+d*(n-1) a(1)+a(3)+a(5)=a(1)+a(1)+2d+a(1)+4d=3*a(1)+6*d=24 отсюда a(1)+2d=8, a(1)=8-2d из второго уравнения: a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2=a(1)^2+(a(1)+d)^2+(a(1)+2d)^2= a(1)^2+a(1)^2+2*a(1)d+d^2+a(1)^2+4*a(1)d+4*d^2= 3*a(1)^2+6*a(1)d+5*d^2=93 подставим во второе уравнение a(1)=8-2d: 3*(8-2*d)^2+6*(8-2*d)*d+5*d^2=93 3*(4*d^2-32*d+64)+6*(8*d-2*d^2)+5*d^2=93 12*d^2-96*d+192+48*d-12*d^2+5*d^2-93=0 5*d^2-48*d+99=0 d=(-48)^2-4*5*99=18^2 d1,2=(48+-√( 18^2))/(2*5)d1=(48+18)/10=6.6 => a(1) = 8-2*6.6=-5.2d2=(48-18)/10=3 => a(1) = 8-2*3=2s(n) = (2*a(1) + d*(n-1)) * n / 2 - сумма арифметической прогрессии 1) при a(1)=-5.2, d=6.6s(10) = (2*(-5.2) + 6.6*(10-1))*10 / 2 = 2452) при a(1)=2, d=3s(10) = (2 * 2 + 3 * (10 - 1)) * 10 / 2 = 155ответ: 245 или 155.

LilianaLiLi1

Математика

4,5(92 оценок)

1). 8/7< 9/7 2). 7/9< 5/6 7/9=14/18 5/6=15/18 3). 39/40< 40/41

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.