Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 10 раз больше, либо в 10 раз меньше предыдущей. сумма всех членов последовательности равна 5292. а) может ли последовательность состоять из двух членов? б)может ли последовательность состоять из трех членов? в)какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

148

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aixerel

Математика

4,5(60 оценок)

а) число 5292 при разложении на простые множители дает

5292=2*2*3*3*3*7*7.

предположим, что последовательность состоит из двух членов. если обозначим через a наименьшее число, то набольшее будет равно 10a. получаем уравнение

а+10а=5292

11а=5292

как видим, числа 11 и 5292 взаимно простые, т.к. 11=1*11 не содержит множителей из 5292, а значит уравнение неразрешимо в целых значениях.

ответ: нет.

б) для трех членов имеем уравнение вида

а+10а+а=5292

12а=5292

и число 12 при разложении на простые множители дает

12=2*2*3,

является делителем числа 5292, следовательно, последовательность может состоять из трех членов, например,

441+10*441+441.

ответ: да.

в) число 52927424 можно представить в виде

(5292-1)/11=481

это означает, что его можно представить в виде сумм чисел

(10+1)+(10+1)+…

с последним значением 1. таким образом, общее число членов будет равно 481*2+1.

ответ: 963.

SiriusSnak

Математика

4,7(61 оценок)

X+2x+(2x+100)=1000 5x=900 x=180 180т съел динозавр в первый год

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.