Регистрация Спросить otvet5GPT
thewinterstale
21.07.2021 10:47
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение (|x^2-4x|+3)/(x^2+ |x-5|)=1

176
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tima2005777
Tima2005777
4,5(14 оценок)
Поскольку x² + |x - 5| > 0 при любых значениях х, исходное уравнение можем переписать как: |x² - 4x| + 3 = x² + |x - 5|. x² - 4x = 0              x - 5 = 0 x·(x - 4) = 0            x = 5 x = 0, x = 4 рассмотрим уравнение для каждого из промежутков, на которых выражения под модулями сохраняют свой знак. если x < 0: x² - 4x + 3 = x² - x + 5 3x = -2 x₁ = -2/3 x₁ ∈ (-∞; 0), т. е. является корнем   если 0 ≤ x < 4: 4x - x² + 3 = x² - x + 5 2x² - 5x + 2 = 0 d = 25 - 16 = 9 x₂ = x₃ = x₂, x₃ ∈ [0; 4), т. е. являются корнями если 4 ≤ x < 5: x² - 4x + 3 = x² - x + 5 3x = -2 x₄ = -2/3 x₄ ∉ [4; 5), т. е. не является корнем если x ≥ 5: x² - 4x + 3 = x² + x - 5 5x = 8 x₅ = 8/5 x₅ ∉ [5; +∞), т. е. не являятся корнем ответ: x ∈ {-2/3; 1/2; 2}.
starpuckstarpuck
starpuckstarpuck
4,4(83 оценок)
15,25,12,18,14,22,11,18,15,12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS