Вцентре информационных технологий работает 4 программиста, 5 инженеров и 3 тестировщика. в июле месяце 8 произвольно взятым сотрудникам центра будет предоставлен отпуск. найдите вероятность того, что в июле месяце в центре останется работать по крайней мере по одному специалисту каждого профиля.

Испытание состоит в том, что из 12-ти специалистов 8 уходят в отпуск. число исходов n такого испытания равно c⁸₁₂. так как  с⁸₁₂=с⁴₁₂ по свойству сочетаний, то произвольный выбор 8-ми человек для отпуска равен тому, что произвольно остаются 4 специалиста для работы. n=с⁸₁₂=с⁴₁₂ =12! /(8! ·(12-=12! /(8! ·4! )=9·10·11·12/(1·2·3·4)=9·55=495. событие a состоит в том, что из оставшихся четырех специалистов должен быть хотя бы один каждого профиля, или два. выбор трех специалистов одного профиля невозможен, так как  исключает выбор кого -то одного из третьего профиля. итак, можно выбрать программисты        2              1              1 инженеры              1    или    2    или    1 тестировшики      1                1              2 это можно сделать  с²₄·с¹₅·с₃¹+с¹₄·с²₅·с¹₃+с¹₄·с¹₅·с²₃= =6·5·3+4·10·3+4·5·3=90+120+60=270 способами. m=270 p(a)=m/n=270/495=6/11

решение смотри на фотографии

Объяснение: