Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол, тангенс которого равен 1 деленный на корень из 2 . во сколько раз площадь боковой поверхности призмы больше суммы площадей её основания?

240

425

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sashashola

Геометрия

4,6(34 оценок)

Пусть сторона основания равна а, боковое ребро - b. диагональ боковой грани равна: d=√(a²+b²). в тр-ке, образованном диагональю, призмы, диагональю боковой грани и стороной основания, a/d=tgα. a/(√a²+b²)=1/√2, возведём все в квадрат и , 2а²=a²+b², a²=b², a=b. сторона основания равна боковому ребру, значит данная призма - куб. в кубе все грани равны. сумма оснований - сумма двух граней, боковая сторона - сумма четырёх граней. ответ: площадь боковой поверхности в два раза больше суммы площадей оснований.

Retrostyle

Геометрия

4,5(30 оценок)

Так как основание призмы состоит из правильного четырехугольника, предположим что основание и есть квадрат. тогда диагональ основания будет a*sqrt(2), здесь а - сторона основания. площадь боковой поверхности=4*a*h, здесь h- высота призмы. h и а образуют прямоугольный треугольник. оттуда tga=asqrt(2)/h=1/sqrt(> 2a=h площадь оснований = 2a^2. ответ будет (4a*2a)/2a^2=4

anna1870

Геометрия

4,5(66 оценок)

Объяснение:

Рассмотрим треугольники KMN и KNL

У них:

1) угол 1= углу 2(по условию)

2) KN-общая( по постороннюю)

3)MN=KL(по условию)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.