Регистрация Спросить otvet5GPT
Verra990
15.06.2020 10:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму ряда ∑[n=1,∞](1/n^2), !

261
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Juylia555
Juylia555
4,6(59 оценок)
Для нахождения данной суммы возьмём функцию y=x² и разложим её в ряд фурье на промежутке [-π; π]. это разложение имеет вид: x²=π²/3+∑(-1)ⁿ*4*cos(n*x)/n². если теперь положить в этом равенстве x=π, то получится равенство π²=π²/3+4*∑(-1)ⁿ*cos(π*n)/n². но так как cos(π*n)=(-1)ⁿ, то (-1)ⁿ*(-1)ⁿ=)ⁿ)²=1, и равенство приобретает вид  π²=π²/3+4*∑1/n². отсюда 4*∑1/n²=2*π²/3 и  ∑1/n²=2*π²/12=π²/6. ответ:   ∑1/n²=π²/6. 
ferrum4
ferrum4
4,6(9 оценок)
(а+9)² + 2а(а+9) = (а+9) ( а+9 +2а) = (а+9)(3а+9) = 3(а+9)(а+3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS