Доказать, что если сумма двух величин постоянна, то их произведение максимально тогда и только тогда когда эти величины принимают равные значения.( это утверждение является обобщением теоремы о постоянной сумме на случай любых, а не только положительных)

278

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinanazarova20

Математика

4,5(96 оценок)

Пусть заданы две переменные величины x и y, связанные зависимостью x+y=a, где a - некоторое постоянное число. тогда произведение этих чисел равно x*y=x*(a-x). рассмотрим функцию f(x)=x*(a-x). найдем x, при котором эта функция принимает максимальное значение. f(x)=a*x-x² f'(x)=a-2x нули производной: a-2x=0 => x=a/2. при x < a/2: f'(x) > 0 => функция возрастает при x > a/2: f'(x) < 0 => функция убывает следовательно, точка x=a/2 - точка максимума функции f(x). соответственно, при x=a/2 y = a-a/2=a/2. отсюда следует, что максимум произведения x*y достигается при x=y=a/2.

ДвоечникТочно

Математика

4,6(37 оценок)

Пошаговое объяснение:

.........

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.