Найдите 4 таких числа, что сумма второго и третьего равна 60, сумма первого и четвертого равна 66, а также первые 3 составляет арифмитическую прогрессию, последние 3 прогрессию

236

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

savannah1

Математика

4,6(91 оценок)

Пусть первое число а, второе (а+d), третье (а+2d) -три первых числа составляют арифметическую прогрессию. четвертое число b. по условию: 1) сумма второго и третьего равна 60: (а+d)+(a+2d)=60. 2) сумма первого и четвертого равна 66: a+b=66. 3) числа (a+d); (a+2d) и b составляют прогрессию, т.е b: (a+2d)=(a+2d): (a+d) или b(a+d)=(a+2d)² из трех условий с тремя неизвестными получаем: 1) a = (60-3d)/2; 2) b = 66 - a = 66 - ((60-3d)/2) = (72+3d)/2; 3) a+d=((60-3d)/2)+d=(60-d)/2 a+2d=((60-3d)/2)+2d=(60+d)/2 условие 3) примет вид: (72+3d)/2· (60-d)/2 = ((60+d)/2)². умножаем на 4: (72+3d)·(60-d)=(60+d)²; 72·60+180d-72d-3d²=3600+120d+d² 4d²+12d-720=0; d²+3d-180=0 d=3²-4·(-180)=9+720=729=27² d₁=(-3-27)/2=-15 или d₂=(-3+27)/2=12; a₁=(60-3d₁)/2=(60+45)/2=105/2 или a₂=(60-3d₂)/2=(60-36)/2=12; a₁+d₁=(105/2)-15=75/2 или a₂+d₂=12+12=24; a₁+2d₁=(105/2)-30=45/2 или a₂+2d₂=12+24 =36; b₁=(72+3d₁)/2=(72-45)/2=27/2 или b₂=(72+3d₂)/2=(72+36)/2=54. о т в е т. 105/2; 75/2; 45/2; 27/2 или 12; 24; 36; 54.

Over003

Математика

4,5(89 оценок)

1) 200-200*0,15=170 лт - рубашка 2) 300-300*0,15=255 лт - платье 3) 100-100*0,15=85 лт - брюки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.