Регистрация Спросить otvet5GPT
anzhelika39
28.10.2021 05:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Пусть a-четное число, не делящееся на 4. докажите, что у числа a поровну четных и нечетных делителей.

285
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akabakova56gmailcom
akabakova56gmailcom
4,4(15 оценок)
1) число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа. 2) раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число групп n/2, где n-число делителей числа 2a. поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей. можно доказать по-другому. есть у нас число 2a. выпишем все множители числа a. множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. раз из одного множества с нечетными элементами  можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных конце концов, это
karimjan96961
karimjan96961
4,4(48 оценок)

решение на фото.

стараюсь быть лучшим для вас!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS