Из сосуда наполненного 96%-ым раствором кислоты отлили 2,5 л и долили сосуд 80%-ым раствором той же кислоты; затем еще раз отлили 2,5 л и снова долили сосуд 80%-ым раствором кислоты. после этого в сосуде получился 89%-ый раствор кислоты. определить вместимость сосуда.

Обозначим объём сосуда х л. тогда сначала в нем было 0,96х л кислоты и 0,04х л чего-то другого. когда отлили 2,5л раствора, то в сосуде осталось 0,96(х-2,5) л кислоты. далее в сосуд долили 2,5л 80% раствора кислоты, то кислоты в нем было 0,8*2,5=2л в сосуде стало 0,96(х-2,5)+2 л кислоты. концентрация кислоты в сосуде стала ( 0,96(х-2,5)+2)*100/х процентов, когда отлили 2,5 литра, то кислоты стало (( 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х снова добили 2,5л 80% раствора, то есть 2л кислоты 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2 в итоге ((0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2)/х=0,89 решаем (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2=0,89х (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х=0,89х-2 (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)=х(0,89х-2) (0,96х-2,4+2)(х-2,5)= 0,89х²-2х (0,96х-0,4)(х-2,5)= 0,89х²-2х 0,96х²-2,4х-0,4х+1= 0,89х²-2х 0,96х²-2,8х+1- 0,89х²+2х=0 0,07х²-0,8х+1=0 7х²-80х+100=0 d=80²-4*7*100=3600 √d=60 x1=(80-60)/14=20/14=10/7< 2 отбрасываем, так как из такого нельзя отлить 2,5л x2=(80+60)/14=10 ответ: 10л

1)54: 9/28=54•28/9=(54•28)/9=6•28=168(уток) 2)168: 0,42=16800: 42=400 (всего птиц)