В1 1.решить уравнения. а) x^2-5x=0 б) x^2-0,49=0 в) x^2-5x+6=0 2.решить уравнения. а) 3x^2+5x+8=0 б) 49x^2-28x+4=0 а) -2x^2-7x+9=0 3.решить уравнение. (3x-5)(x+2)=(x+4)^2-28 4.один из корней уравнения 3х^2+bx-14=0 равен7. найти значение b и решить уравнение. 5.решить . длина прямоугольника на 2см больше ширины. найдите диагональ данного прямоугольника, если его площадь равна 24см^2 в2 1.решить уравнения. а) 2x^2-3x=0 б) x^2-0,25=0 в) x^2-7x+12=0 2.решить уравнения. а) 2x^2+7x+9=0 б) 25x^2+30x+9=0 в) -3x^2-5x+8=0 3.решить уравнение. (3x-7)(x+1)=(x+3)^2-18 4.один из корней уравнения 5x^2+bx-18=0 равен 9. найти значение b и решить уравнение. 5.решить . в прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7см и на 2см меньше гипотенузы. найти периметр треугольника.

В1. 1) х^2   -5x=0 x(x-5)=0 произведение =0 , если один   из множителей =0 х₁=0 х-5=0 х₂=5 х^2 -0.49 =0 x^2 - 0.7^2 =0 (x-0.7)(x+0.7)=0 x-0.7=0 x₁=0.7 x+0.7=0 x₂=-0.7x^2 -5x +6=0 d= (-5)^2   -4*1*6= 25- 24=1 x₁= (5-1) / (2*1) = 4/2=2 x₂= (5+1)/2 = 6/2 =3 2)  3x^2 +5x+8=0 d = 5^2   - 4*3*8 = 25-96= -71  d< 0   нет вещественных корней 49х^2 -28x+4 = 0   d= (-28)^2   - 4*49*4 = 784-784=0 d=0 - один корень уравнения х= 28/(2*49) = 14/49 = 2/7 -2х^2-7x +9 = 0 d= (-7)^2 -4*(-2)*9= 49 + 72= 121=11^2 x₁= (7-11)/ (  2*(-2))= -4/-4=1 x₂= (7+11) / (-4) =18/(-4)=  -4.5 3) (3x-5)(x+2) = (x+4)^2 -28 3x^2 +6x -5x-10= (x^2 +2*4*x +4^2 ) -28 3x^2   +x -10 =   x^2 +8x -12 3x^2 +x -10 -x^2-8x +12 =0 2x^2   -7x +2 =0 d= 49   - 4*2*2 = 49-16 = 33 x₁= (7-√33)/ (2*2) = (7-√33)/4 x₂= (7+√33)/4 5) 3x^2-bx-14=0 x₁=7         ⇒   3*  7^2     -   7b -14=0 147 -   7b -14=0 133-7b =0 -7b = -133 b= (-133) /(-7)  b=19 3x^2 - 19x-14=0 d= (-19)^2   -4*3*(-14) = 361 + 168=529= 23^2 x₁= (19+23)/ (2*3) = 42/6 =7 x₂= (19 - 23 ) / (2*3) = -4/6 = -1/3 5) ширина    - а см ,   длина   - (а+2) см. площадь: a (a+2) =24 а^2 +2a -24 =0 d= 2^2 -4*1*(-24) = 4 + 96=100 =10^2 a₁= (-2-10) / (2*1) = -12/2= -6   не удовл. условию а₂= (-2+10) / 2 =8/2 = 4 (см) ширина 4+2=6   (см) длина диагональ:   d=  √(4²+6²) =  √52=  √(4*13) = 2√13 см ответ: d=2√13 см в2. 1. 2x^2-3x=0 x(2x-3)=0 x₁=0 2x-3=0 2x=3 x=3/2 x₂=1.5 x^2-0.25=0 x^2 =0.25 x=√0.25 x₁= 0.5 x₂=-0.5 x^2-7x+12=0 d= 49 - 4*1*12 = 49-48=1 x₁= (7-1)/2 = 6/2=3 x₂= (7+1)/2 = 8/2=4 2) 2x^2+7x+9=0 d= 49 - 4*2*9= 49-72=-23 d< 0   нет вещественных корней 25x^2+30x+9=0 d= 30^2   -4*25*9 = 900 - 900=0 d=0   один корень х= (-30)/ (2*25) = -30/50=-0,6 -3х^2 -5x+8=0 d= 25   -   4 *8 *(-3)= 25+96=121=11^2 x₁= (5-11)/ (2*(-3)) = -6/-6=1 x₂= (5+11) / (-6) =   -  16/6 =   -8/3 =   -2   2/3 3)  (3x-7)(x+1) = (x+3)^2 -18 3x^2 +3x   -7x -7 = x^2 +2*3*x +3^2-18 3x^2-4x-7= x^2 +6x   -9 3x^2 -4x -7-x^2-6x+9=0 2x^2 -10x +2=0 d= 100 - 16 =84 x₁= (10-√84) / 4 =   (10 -2√21)/4 = (5-√21)/2 x₂= (5+√21)/2 4)5x^2+bx-18=0 x₁= 9   5*9^2 +9b -18=0 405+9b -18=0 387 +9b=0 9b= -387 b= -43 5x^2 -43x -18=0 d= 1849 - 4*5*(-18) = 1849+360=2209=47^2 x₁= (43+47)/ (2*5) = 90/10=9 x₂= (43-47) /(2*5) = -4/10=-0.4 5) один катет   - х см второй катет   - (х-7) см гипотенуза   - (х+2) см (х+2)^2 = x^2 + (x-7)^2 х^2 +4x +4 = x^2 +x^2 -14x +49 2x^2 -14x   +49   -x^2 -4x-4=0 x^2 -18x +45=0 d= 324 - 180 = 144= 12^2 x₁= (18-12)/2 = 6/2 =3   - не удовл. условию x₂= (18+12)/2 = 30/2= 15   (см)   один катет периметр: р =   15+ (15-7) + (15+2) = 15+8+17=40 см ответ: р=40 см

А) 1/10 и 1/4  ⇒ 2/20 и 5/20; б) 5/6 и 3/8  ⇒ 20/24 и 9/24; в) 12/15 и 4/10  ⇒ 24/30 и 12/30; г) 8/24 и 1/3  ⇒  8/24 = 1/3; д) 1/6 и 1/9  ⇒ 3/18 и 2/18; е) 3/4 и 9/25  ⇒ 75/100 и 36/100